3y^2+14y-2=0

Simple and best practice solution for 3y^2+14y-2=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+14y-2=0 equation: 


Simplifying
3y2 + 14y + -2 = 0

Reorder the terms:
-2 + 14y + 3y2 = 0

Solving
-2 + 14y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + 4.666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + 4.666666667y + 0.6666666667 + y2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + 4.666666667y + y2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 4.666666667y + y2 = 0 + 0.6666666667
4.666666667y + y2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
4.666666667y + y2 = 0.6666666667

The y term is 4.666666667y.  Take half its coefficient (2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
4.666666667y + 5.444444448 + y2 = 0.6666666667 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + 4.666666667y + y2 = 0.6666666667 + 5.444444448

Combine like terms: 0.6666666667 + 5.444444448 = 6.1111111147
5.444444448 + 4.666666667y + y2 = 6.1111111147

Factor a perfect square on the left side:
(y + 2.333333334)(y + 2.333333334) = 6.1111111147

Calculate the square root of the right side: 2.472066163

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 2.333333334) equal to 2.472066163 and -2.472066163.


Subproblem 1
y + 2.333333334 = 2.472066163

Simplifying
y + 2.333333334 = 2.472066163

Reorder the terms:
2.333333334 + y = 2.472066163

Solving
2.333333334 + y = 2.472066163

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + y = 2.472066163 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + y = 2.472066163 + -2.333333334
y = 2.472066163 + -2.333333334

Combine like terms: 2.472066163 + -2.333333334 = 0.138732829
y = 0.138732829

Simplifying
y = 0.138732829


Subproblem 2
y + 2.333333334 = -2.472066163

Simplifying
y + 2.333333334 = -2.472066163

Reorder the terms:
2.333333334 + y = -2.472066163

Solving
2.333333334 + y = -2.472066163

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + y = -2.472066163 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + y = -2.472066163 + -2.333333334
y = -2.472066163 + -2.333333334

Combine like terms: -2.472066163 + -2.333333334 = -4.805399497
y = -4.805399497

Simplifying
y = -4.805399497


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {0.138732829, -4.805399497}

See similar equations:

| x^2+54x-247=0 | | 32=4d | | x^3+3x^2-x=2 | | 3(2y-4)-9y= | | Y=(x+5)(x+7) | | 0.8m=0.2m+14 | | y^2-2x=5 | | x^4-x^3+2=0 | | 6x^2=23x-20 | | 2(n-7)-(4-6n)=7 | | 7c^3-7c=0 | | 2(cos^2)x-9cosx-5=0 | | X/4-1=(-6) | | w=3t | | -4(u+1)+6= | | X/3=9x | | t-6=30-36 | | -3b-18+b^2=0 | | -3[3+x]+4[x-6]=-4 | | 5(4y-6)+4(2y+2)= | | 63=-3(3m-6) | | x+7=4+2x | | -8y+4y=-4 | | -3y-7=-2y-9 | | 0.884736+y^3-2.88y^2=1 | | 5+.2y=0 | | 12=7m+3 | | 18-x=6-10 | | 4x-5.7=5.7 | | 15x-9x=42 | | 5(u+3)-9u= | | 11/16-5/8 |

Equations solver categories